The infinitive with or without zu

• Position of zu: in front of the infinitive (zu machen), but between the prefix and the verb for a separable verb (anzurufen, aufzustehen). With a modal verb, zu goes in front of it: um arbeiten zu können.
• Same subject required. If the subject changes, use dass: Ich hoffe, dich bald zu sehen · Ich hoffe, dass du bald kommst.
• um … zu (in order to), ohne … zu (without …ing), (an)statt … zu (instead of …ing): Ich lerne Deutsch, um in der Schweiz zu arbeiten.
• haben + zu = have to: Ich habe noch viel zu tun. brauchen nicht / nur + zu = needn't / only need to: Du brauchst nicht zu kommen. scheinen + zu = seem to: Er scheint müde zu sein.
• Past infinitive: past participle + zu haben / zu sein: Ich freue mich, dich kennengelernt zu haben.

Ich habe vergessen, dich anzurufen.

I forgot to call you.

Wir gehen heute Abend essen.

We're going out to eat tonight.

Er ist gegangen, ohne ein Wort zu sagen.

He left without saying a word.

Du brauchst nicht zu warten.

You needn't wait.